В Отделе рукописей Третьяковской галереи в фонде художника-реставратора А.Д. Корина сохранилась фотография Михаила Васильевича Нестерова с дарственной надписью, которая гласит: «Моему молодому Другу, чудесному художнику Александру Дмитриевичу Корину. Михаил Нестеров, 1939, июнь».

Знакомство с М.В. Нестеровым произошло во время обучения Корина в иконописной палате при Донском монастыре. По воспоминаниям Александра, весной 1913 года Нестеров посетил выставку ученических работ и особенно выделил «Троицу» его авторства. В автобиографии Корин написал: «...постоянным моим учителем с ранней юности был Михаил Васильевич Нестеров, которого я любил как человека и всегда был в восхищении от его высокого вдохновенного искусства. Я был не только поклонником его искусства, но и его другом. С его смертью я потерял самого дорогого мне художника и человека. Его советы и указания и беспристрастная критика были для меня драгоценными». Знаменитый мастер, Нестеров, в свою очередь, не меньше ценил обоих братьев Кориных, прочил им большую роль в русском искусстве, видел в каждом из них своеобразие и талант.

В опубликованных письмах М.В. Нестерова Корины упоминаются множество раз: они часто встречались в гостях, вместе отмечали праздники, общались в профессиональном поле, вели переписку. Михаил Васильевич всегда старался помочь молодым художникам, давал свои рекомендации по разным вопросам. В 1935 году, когда в Третьяковской галерее произошла авария с отопительной системой, братья Корины приняли деятельное участие в спасении и реставрации пострадавших картин, о чем Нестеров подробно рассказывал в письмах: «Пострадали больше всего “Алёнушка”, мой “Сергий с медведем” и “Омут” (Левитана). <…> но сейчас благодаря бр[атьям] Кориным, их энергии, их добросовестности все пришло в полный порядок и все вещи стали промытые, регенерированные, покрытые лаком, все они стали как только что написанные».

В 1930 году М.В. Нестеров написал двойной портрет Александра и Павла, который в 1932 году был приобретен Третьяковской галереей. А 91 год спустя Н.А. Корина, дочь Александра Корина, передала в галерею графический этюд М.В. Нестерова к вышеупомянутому портрету, изображающий ее отца.