Отец Сергея Юрий Александрович, искусствовед, журналист и писатель, привел однажды сына к С.Т. Конёнкову, который предсказал, что в будущем Сергей выберет профессию скульптора. В 1982 году Бычков закончил Московскую среднюю школу при Суриковском институте, в 1990 году – Московский государственный художественный институт им. В.И. Сурикова, где занимался в мастерской Л.Е. Кербеля.

Статуя «Циолковский» представляет собой уменьшенный вариант фигуры ученого для монумента в Боровске, который был открыт в 2007 году. Бычков – автор ряда памятников, продолжающий успешно работать в монументальной скульптуре. В 2005 году им установлен памятник «Тройка. Покорителям Сибири» в городе Ленске (выполнен совместно с А. Смирновым-Панфиловым и И. Трейвусом), в 2006 году – маршалу Александру Василевскому в Вычуге Ивановской области, в 2018 году – семье императора Николая II в селе Годеново Ярославской области, в 2021 году – Ф.М. Достоевскому в Переславле-Залесском.

Отправной точкой для создания памятника К.Э. Циолковскому стала скульптура «Звездочет» (2001, бронза). О том, как эта статуя, претерпев некоторые изменения, превратилась в памятник Циолковскому в Боровске, рассказал сам скульптор: «Однажды на выставке “Русская бессонница” нужными людьми была замечена небольшая бронза “Звездочет”. Куратор от спонсора Лена Коршунова, увидев моего “Звездочета”, заявила: “Вот же Циолковский!” И действительно, оставалось только одеть его в учительское пальтишко и придать портретное сходство, что я и сделал». История создания памятника показывает, что монументальный и станковый образы в творчестве мастера тесно связаны. Циолковский у него – скорее одинокий провинциальный мечтатель, чем корифей науки. В трактовке Бычкова облик Циолковского лишен репрезентативности и солидности маститого ученого. Скульптор не возвеличивает своего героя, а смотрит на него с долей добродушной иронии, которая обычно не свойственна монументальной пластике. Этими интонациями его образ близок трогательным, иногда чудаковатым персонажам, которые появляются в станковом творчестве Сергея Бычкова 2000–2010-х годов.