Александр Крюков получил образование в Московском Художественном училище инвалидов Великой Отечественной войны, куда поступил в 1946 году после прохождения Войны пехотинцем. С 1964 года он стал посещать студию Элия Белютина, где развивали творческие возможности человека и художника, учили генерировать креативные идеи и визуализировать их. На занятиях писали не только масляными красками, но и другими материалами – акварелью, гуашью и даже мылом, процарапывали основу палкой, гвоздем, шваброй, то есть использовали нестандартные методы в искусстве. Возможно, что экспрессивная манера в живописи Крюкова сложилась под влиянием педагогической системы Белютина.

Значительное место в творчестве Александра Григорьевича занимала тема войны, в которой он передавал глубоко личные переживания. Одна из самых проникновенных и эмоциональных его работ – «Война». Война разбивала жизнь людей на до, вовремя и после нее, так и художник пишет произведение не на единой основе, а специально дробит на три части. Места соединений сколочены нарочито грубо. Многочисленные отверстия от гвоздей и их шляпки воспринимаются частью образа войны и напоминают искореженную взрывами землю. Основной цвет произведения темно-красный, бордовый. Воздействие цвета у Крюкова – своего рода овеществление образа войны. А темные вертикальные подтеки на красном воспринимаются иллюстрацией венозного смертельного кровотечения. Центральный образ – кисть человека, сильно видоизменен. Написан черными и серыми тонами так, что рождает многочисленные ассоциации – от выжженной земли, до стволов орудий. Образ войны в произведении поражает трагизмом, самой сутью этого явления и колоссальным воздействием. В «Войне» помимо собственных пластических и колористических разработок Крюков ввел элементы образного обобщения, свойственные белютинской школе.