Художник русского авангарда Владимир Баранов-Россинэ был не только живописцем, рисовальщиком и скульптором, но и неутомимым изобретателем. В 1910 году уехал в Париж. Вошел в круг кубистов, группировавшихся вокруг журнала «Les Soirées de Paris». В 1912–1913 годах жил в художественной колонии «Улей» (La Ruche). С 1912-го занимался теорией синтеза музыки и цвета, сконструировал светомузыкальный инструмент – оптофоническое пианино (1914), аппарат с системой клавиш, позволявших проецировать на экран более трех тысяч оттенков спектра. Сблизился с Робером и Соней Делоне, вместе с ними разрабатывал модели «симультанной одежды». С 1913 года создавал полихромную «подвижную» скульптуру. Сразу после Февральской революции вернулся в Россию. Был членом петроградской Коллегии по делам ИЗО Наркомпроса. Преподавал в ПГСХУМ (ноябрь 1918 – апрель 1919) и во Вхутемасе (1920–1921). В 1925-м уехал во Францию. В 1927 году Баранов-Россинэ основал в Париже Первую оптофоническую академию.

«Композиция» создана в период, когда художник заинтересовался новым пластическим мотивом – лентой Мёбиуса. Популярное в то время открытие немецкого математика А.Ф. Мёбиуса (1858) – топологический парадокс, при котором лента, перевернутая по оси на 180 градусов и соединенная в кольцо, обладает только одной поверхностью (так называемая односторонняя поверхность) – проникло в живопись. Для абстрактного искусства лента Мёбиуса была очень важным звеном всей системы – эта логическая игрушка оказалась своего рода ключом в мир абстрактных образов. Одним из первых ее интерпретаторов в искусстве стал Фернан Леже. Баранов-Россинэ также не смог оставить без внимания такой выразительный, многообещающий абстрактный образ. Он был увлечен идеями синтеза искусств и науки. Художник использовал колористические открытия орфизма – идеи единства цвета–движения–света Р. Делоне. Его первые абстракции датируются 1913 годом, а с 1915-го он начинает разрабатывать композиции с лентой Мёбиуса. «Композиция» строится на эффекте движения, возникающего при контрастном сопоставлении цветов и вариациях принципов бесконечной ленты Мёбиуса. Картину, как и другие абстрактные работы Баранова-Россинэ, отличает декоративность и цветность, художник преподносит цвет как единственную форму существования материи.

Эта яркая и оригинальная интерпретация нового живописного мотива, в который художник привнес черты орфизма и кубизма, стала одной из интереснейших работ в его творчестве.

В ноябре 1943 года Баранов-Россинэ был арестован в Париже оккупационными властями и депортирован в Германию. В 1944-м погиб в концлагере Освенцим.