Портрет генерал-поручика и действительного статского советника князя А.А. Вяземского написан К.Л. Христинеком, «хорошим городским живописцем и удачливым портретистом» (Якоб Штелин). Помимо портретов художник писал иконы для церквей.

Князь Александр Алексеевич Вяземский – представитель знатного и древнего аристократического рода, ведущего свое начало от внука Владимира Мономаха – князя Ростислава Мстиславича. Вяземский был одним из наиболее доверенных сановников Екатерины II, фактически руководя Уложенной комиссией. Убедившись в его исключительной честности, Екатерина назначила Вяземского генерал-прокурором Сената. Она лично написала «секретнейшее наставление», в котором четко определила его обязанности.

Полотно решено в традициях полупарадного портрета кабинетного типа. Персонаж представлен сидящим за рабочим столом, на котором лежат атрибуты генерал-прокурора: молоток и книга, вероятно, «Наказ генерал-прокурору», составленный императрицей. А.А. Вяземский был удостоен множества наград за «прилежание, усердие и ревность к пользе службы». На портрете он изображен с лентой и звездой польского ордена Белого Орла и орденом Св. Анны на шейной ленте. Помимо этих орденов Вяземский был награжден орденом Св. Александра Невского, Св. Андрея Первозванного, Св. Владимира. Художник уделяет особое внимание не столько лицу героя портрета, сколько тщательному и подробному изображению всех регалий и знаков отличия, подтверждающих его высокий статус.

В произведении сказались характерные черты классицистического стиля с его уравновешенностью композиции, силуэтностью фигуры. Но вместе с тем отдельные особенности свидетельствуют о сохранении влияния искусства рококо. Это проявляется в декоративном, тонко разработанном тональном колорите и внимании к витиеватому цветочному орнаменту шитья кафтана и камзола князя.

Композицию и образное решение полотна можно сопоставить с более поздними портретами графа М.И. фон дер Борха кисти Л. Гуттенбрунна (1778), Г.Р. Державина (1795) и Д.П. Трощинского работы В.Л. Боровиковского (1816 ?).

Портрет Вяземского Христинека послужил в дальнейшем образцом для многих повторений. Л. Миропольским были исполнены два фрагментарных видоизмененных портрета: один до 1941 года хранился в Киевском музее русского искусства, позднее следы его теряются, второй сохранился (1789 (?), музей-усадьба «Кусково»). С оригинала Христинека также известны две копии неизвестных художников (1780-е, Государственная Третьяковская галерея и Государственный Эрмитаж) и две миниатюры (Государственный исторический музей и Государственный музей А.С. Пушкина). Таким образом, портрет Христинека имеет важное иконографическое значение.