Основой творческих поисков Михаила Матюшина, одного из главных участников авангардного движения начала XX века, стали достижения естественно-научной революции рубежа XIX–XX веков. Она открыла миру четвертое измерение, электромагнитные волны, электрон, рентгеновские лучи, радиоактивность, превратила привычное прямолинейное пространство Эвклида в криволинейное. Достижения науки убедили художника, что весь мир наполнен не видимыми обычным зрением вибрациями и колебаниями. Умение видеть эти скрытые процессы означало для художника наблюдение мира в четвертом измерении.

В «Геометризации пространства» Матюшин представил кристаллическую структуру как активное динамичное пространство, наполненное жизнью, энергией, движением. Вслед за апологетом «четвертого измерения» математиком Чарльзом Хинтоном, называвшим камни и кристаллы «возможным местом активности», Матюшин считал, что эти объекты природы только кажутся статичными, мертвыми. Это происходит ввиду несовершенства нашего зрения, которое пока не в состоянии распознать медленные ритмы неорганической жизни.

Для Матюшина кристалл был ценен тем, что его движение он смог увидеть невооруженным глазом. Художник рассуждал так: предметы обладают постоянством формы и переменчивостью цвета. Форма принадлежит предмету, это часть материального мира. Цвет же эфемерен. Это одушевленная субстанция, скользящая по поверхности предмета. Обращая внимание на динамичную природу цвета, Матюшин говорил о «колебаниях» – дополнительных тонах, которые появляются при длительном наблюдении цвета по системе «расширенного смотрения». И с органическими объектами природы действовал только этот способ наблюдения движения цвета. Кристалл же оказался наглядным примером формы, вдоль контуров которой двигались непрерывно меняющиеся цвета. Наблюдение цветовых переливов означало для Матюшина прикосновение к действительности высшего порядка.

Так кристалл стал для художника одним из главных доказательств существования четвертого измерения. А «Геометризация пространства» – одним из редких живописных произведений, освещающих эту тему в творчестве Матюшина, и единственной картиной знаменитого авангардиста в коллекции Государственной Третьяковской галереи.