Карл Гампельн имел ярко выраженный индивидуальный стиль. Он рисовал в гравюрной манере, штрихами, которые скрещивались, образуя сетку из диагональных ячеек, как правило, в два карандаша – черным итальянским и красновато-коричневым (сангиной). Гампельн любил изображать модели репрезентативно: в полный рост, часто в окружении предметов. Его рисунки отличаются от камерных произведений других художников того времени, которые вели поиски более интимных, лирических характеристик моделей. Работы Гампельна эффектны, в них всегда присутствует оттенок парадности.

Сергей Александрович представлен сидящим в ампирном кресле, ручки которого украшены изображениями грифонов. В 1820 году Кокошкин был пожалован во флигель-адъютанты. Скорее всего, с этим событием и связано исполнение портрета. Кокошкин изображен с серебряной и бронзовой медалями «В память Отечественной войны 1812 года» и Кульмским крестом. В 1821 году он женился на Ольге Николаевне, дочери известного путешественника и предпринимателя Н.П. Резанова. Этому браку содействовал император Александр I, который покровительствовал Н.П. Резанову и после его смерти взял на себя заботу о его дочери, оставшейся сиротой. Портрет Ольги Кокошкиной также был исполнен Гампельном и находится в собрании музея