Попав под влияние Малевича и осваивая вслед за ним пластический язык авангардного искусства, Клюн, тем не менее, далеко не сразу сделался последователем супрематизма. К супрематизму он подступился в 1916 году.

В своей версии супрематизма художник был сосредоточен на взаимоотношениях цвета и формы. Следуя пластическим принципам супрематизма, Клюн упразднил в нем философское содержание, связанное с понятиями абсолюта формы, цвета и пространства. Он оперировал цветными геометрическими формами как пластическими элементами, не слишком строго следуя доктрине супрематизма ‒ часто делая фон цветным или соединяя формы в плотные конструкции. Малевич ценил супрематические эксперименты своего друга. Позже Клюн вспоминал: «Малевич мне говорил, что в моих супрематических работах он видит лирику и даже романтику».

Но всё же для него супрематизм был всего лишь одной из возможностей беспредметности. Возможно, поэтому отношения Клюна с супрематизмом складывались неровно: он то отходил от него, то вновь возвращался. В 1919 году, экспонируя свои работы на Х Государственной выставке «Беспредметное творчество и супрематизм», в тексте манифеста «Цвет» в каталоге Клюн публично отрекся от супрематизма: «В Искусстве Цвета цветовая масса живет и движется, давая цвету наибольшую силу напряжения. А застывшие, неподвижные формы Супрематизма выявляют не новое искусство, но показывают лицо трупа с остановившимся мертвым взором».

«Беспредметная композиция» из коллекции Третьяковской галереи создана в тот период, когда Клюн отказался от канонического супрематизма и начал работать над собственным вариантом беспредметности, понимая геометрические фигуры не как суверенные элементы супрематической композиции, а как основу для организации цветовых масс в динамичную композицию. Цвет стал для него фундаментальным понятием беспредметного творчества, отодвигая на дальний план соображения о форме и пространстве.