В конце 1919 года Лисицкий изобрел новую художественную систему, которая по его замыслу могла бы служить основой архитектуры будущего; в ней соединялись законы конструктивного построения объемной формы с идеей геометрической плоскости. В конце лета ‒ начале осени 1920 года направление получило название Проун (Проект утверждения нового). До этого момента произведениям, созданным в рамках этой художественной системы, Лисицкий давал названия, как бы раскрывающие их пластический замысел. Используя хорошо знакомые ему приемы архитектуры, Лисицкий оперировал ее базовыми понятиями − массой, весом, пространством, ритмом, эстетизируя их, но не лишая утилитарной функции, присущей архитектурному проекту: многие работы имели уточняющие названия, фиксирующие архитектурно-инженерную доминанту художественного образа – «Город», «Арка», «Мост», «Дом над землей», «Балка», «Москва».

В проуне «Арка» Лисицкий экспериментирует со сферической перспективой (на подготовительном рисунке обозначена линии глубины и их точка схода). Судя по всему, эта композиция была одной из наиболее ценимых автором; в таких проунах кристаллизовались их основные принципы, позже развитые и используемые уже в разнообразных комбинациях. Именно этот проун Лисицкий поместил в качестве иллюстрации к статье «Супрематизм миростроительства» в альманахе «Уновис №1», а затем как пример проуна в выпущенной им совместно с Хансом Арпом книге «Die Kunstismen 1914-1924».

Живописный проун, эскизом к которому является данная работа, зафиксирован на фотографии витебской мастерской Лисицкого 1919−1920 гг. Более поздний вариант картины находится в Музее Ван Аббе (Эйндховен).