Сотрудничество Мая Митурича и Корнея Чуковского началось в начале 1960-х годов и продолжалось многие годы. Художник нарисовал иллюстрации к таким известным книгам как «Приключения Бибигона», «Бармалей», «Сказки дедушки Корнея», «Краденное солнце» и многим другим. Тексты Чуковского привлекали художника особой мажорной интонацией и забавной нелепицей, что позволяло не следовать буквально за текстом, а становится соавтором и экспериментировать с различными художественными приемами.

Отстаивая право детей на воображение и фантазию, на игру и свободу ассоциаций, в оформлении книги «Муха-Цокотуха», Митурич, следуя за быстрым ритмом строк Чуковского, создает такие же скорые, бегущие, жужжащие, звонкие и воздушные иллюстрации с веселой озорной Мухой, доблестным Комариком и приплясывающей мошкарой. Точность, с которой Митурич находит место для каждого цветного пятна и линии, а затем превращает их в характерных персонажей, передавая от одного к другому нить рассказа, завораживает и увлекает. Май Митурич считал, что с детской книги начинается приобщение ребенка к искусству и, иллюстрируя книгу, художник должен ставить большие художественные задачи, а для их воплощения искать понятные ребенку формы и образы. Размышляя о восприятии детьми иллюстраций, художник часто повторял мысль о том, что хочет, чтобы дети увидели, как кажущиеся по отдельности небрежными пятна могут складываться в стройное и содержательное целое, в художественный образ, слагающийся из цветовых и линейных контрастов и сочетаний.