Картина «Ковер-самолет» является частью живописного цикла «Поэма семи сказок», в который также входят следующие произведения: «Спящая царевна» (1913–1917), «Царевна-Несмеяна» (1916), «Баба-Яга» (1917), «Царевна-лягушка» (1918), «Кащей Бессмертный» (1917–1919) и «Сивка-Бурка» (начало 1920-х). Васнецов задумал их в 1880–1890-е годы как отдельные произведения, однако в 1901 году объединил в серию сказочных картин. В годы Первой мировой и Гражданской войны в России эти картины стали для художника своеобразным живописным дневником, в котором нашли отражение его поиски народных идеалов добра и красоты. Обращаясь к многовековому опыту своего народа, он размышлял о правде жизни и ее духовно-нравственных основах, о любви и непременной победе добра над злом.

В основе сюжета картины лежит вариант русской народной сказки «Царевна-лягушка», бытовавший в Шадринском уезде. После того как Иван-царевич сжег лягушачью шкурку Елены Прекрасной, она превратилась в белого лебедя и улетела в царство Бабы-Яги. Иван-царевич нашел Елену, и, взяв у Бабы-Яги ковер-самолет, герои смогли вернуться домой.

Задумав картину в конце XIX века, Васнецов работал над ней в последние годы своей жизни. Картина посвящена теме торжества любви как наивысшего блага в жизни человека. Герои возносятся в небо, словно утратив земное притяжение. Основным колористическим акцентом становится излюбленный художником розовый цвет. Символизируя добро и красоту, он озаряет небесный свод, отражаясь в водной глади.

Пережив тяжелые переломные годы Гражданской войны, Васнецов вслед за сказочными героями ищет в мотиве полета отражения идеи «возвращения из подземной глубины, “с того света”, на свет Божий <…> от тьмы к свету, от смерти к жизни и от беспросветной тоски к светлой радости» (Е.Н. Трубецкой).