Одной из важных сторон деятельности Чашника середины ‒ конца 1920-х годов становится архитектурное проектирование «чистой архитектуры» под руководством Малевича.

«Чистой архитектурой» Малевич называл архитектоны (изобретенный им вид архитектурного сооружения) ‒ скульптурно-архитектурные конструкции, решавшие задачи супрематического формообразования и оперировавшие архитектурными категориями: массой, объемом, тектоникой, масштабом.

Составленные из супрематических «блоков»: брусков, кубов, параллелепипедов (которые в свою очередь, являлись объемными аналогами супрематических фигур ‒ квадратов и прямоугольников), архитектоны не имели утилитарного назначения и не проектировались для реальной городской среды. Их цель заключалась в создании принципиально новой эстетики, «супрематического ордера», который, по мнению Малевича, должен был быть положен в основу современной архитектуры.

Наброски Чашника фиксируют эту концепцию архитектурного проектирования: фронтальные изображения архитектонов демонстрируют осмысление пространственных супрематических конструкций как полноценных архитектурных сооружений. Одной из главных пластических задач, которые стремится решить Чашник в архитектонах, является динамическая симметрия. Варьируя пропорциональные соотношения элементов и используя цветовые контрасты, он добивается динамического равновесия и монументальности архитектурной конструкции.

Другой набросок изображает архитектон в аксонометрической проекции; этот проект воспроизводит в объеме излюбленный крестообразный пластический мотив живописи и графики Чашника ‒ вытянутый прямоугольник, пересеченный перпендикулярными ему прямоугольниками меньшей ширины. Многочисленные детали, наложенные на асимметричные, разные по толщине, длине и ширине ветви креста, зрительно уравновешивают конструкцию и создают сложный ритмический рисунок, лишая композицию монотонности строгой симметрии и внося в нее динамическое напряжение.