В январе 1920-го Александр Родченко записал: «Думаю назвать новые вещи “Линиизм”». Он начал энергично разрабатывать, по его выражению, «новое течение» беспредметного искусства. Еще летом 1919 года, размышляя на эту тему, он записал в дневнике: «Мне нужно приналечь на линейку, пусть это утвердится за мной». В тексте «Линия» художник утверждал значение линии как главного фактора «построения всякого организма вообще в жизни», как основы, каркаса любой структуры. В том же 1920 году он начал преподавать дисциплину «Графическая конструкция» на Основном отделении московского Вхутемаса и внушать молодежи основополагающее значение линии.

В графических произведениях Родченко 1918−1920 годов, сделанных в системе «линиизма», он отбрасывает традиционные приемы рисунка, отважно вводит в свой арсенал чертежные инструменты. Художник проводит прямые линии по линейке, а для кругов и дуг использует циркуль. Для работ, созданных Родченко в системе «линиизма», характерен лаконизм композиций. Но, как ни удивительно, в таких произведениях отсутствует скучная монотонность чертежа и чудесным образом возникает впечатление живой непринужденности.

В рассматриваемом нами карандашном рисунке «Композиция. Линиизм» 1920 года этот эффект композиционного богатства создается пересечением множества линий. Художник сталкивает в центре пересечения два пучка линий и дополняет их отдельными длинными штрихами. В целом возникает ощущение разнообразия и насыщенности композиции.

В графических листах, созданных в системе «линиизма», автор вступает в противоборство не только с живописным абстракционизмом Кандинского, но и с супрематическими построениями Малевича.