Картина «Сивка-Бурка» является частью живописного цикла «Поэма семи сказок», в который также входят произведения: «Спящая царевна» (1913–1917), «Царевна-Несмеяна» (1916), «Баба-Яга» (1917), «Царевна-лягушка» (1918), «Кащей Бессмертный» (1917–1919) и «Ковер-самолет» (1920–1923; 1925). Васнецов задумал их в 1880–1890-е годы как отдельные произведения, однако в 1901 году объединил в серию сказочных картин. В годы Первой мировой и Гражданской войны в России эти картины стали для художника своеобразным живописным дневником, в котором нашли отражение его поиски народных идеалов добра и красоты. Обращаясь к многовековому опыту своего народа, он размышлял о правде жизни и ее духовно-нравственных основах, о любви и непременной победе добра над злом.

В картине Васнецов обратился к сюжету одноименной сказки. Младший сын старика Иван-дурак единственный из братьев исполнил последнюю волю отца – ходил после его смерти три ночи подряд к нему на могилу. В награду он получил волшебного коня Сивку-Бурку, на котором взлетел к светелке царевны, поцеловал ее и взял платочек-ширинку, или, по другой версии, – перстень.

Художник работал над полотном в начале 1920-х годов. После разрушительных Первой мировой и Гражданской войн мастерская стала для художника настоящим убежищем от бурь и тревог времени. Последние картины «Поэмы семи сказок» – «Ковер-самолет» и «Сивка-бурка» – Васнецов посвятил теме любви – наивысшему благу с общечеловеческой и религиозной точек зрения, стремление к которому художник подчеркнул через мотив полета.