Этот небольшой перовой рисунок является ключом сразу к нескольким “ребусам”, оставленным В.В. Кандинским для своих потомков. Рисунок на протяжении многих лет имел второе, неавторское название – «Медузы и водоросли»/ Это название, написанное на обороте рисунка, было дано, очевидно, еще до поступления его в Третьяковскую галерею. Оно основано на узнаваемости одного из фигуративных элементов рисунка, похожего на перевернутую медузу. Но это название направляет зрителя по ложному пути в восприятии композиции.

Настоящим шифром, открывающим замысел автора, маркирующим «вход» в композицию, являются маленькие фигурки людей и стульчик, расположенные близ левого нижнего угла рисунка. Эта пара – мужчина и женщина – частый гость произведений Кандинского, которые на первый взгляд кажутся абсолютно беспредметными. Кандинский, по его собственному признанию, часто оставляет в них «обертоны» реального мира для «введения зрителя в картину так, чтобы он вращался в ней, самозабвенно в ней растворялся». В данном случае эта пара помогает обозначить модуль композиции, определить ее масштаб, сопоставимый с пейзажем, с картиной мира.

История этого рисунка помогает понять работу Кандинского сразу над двумя своими картинами. Так, в Музее Соломона Р. Гуггенхайма в Нью-Йорке хранится почти точная копия «Линейной композиции», ее цветной вариант, созданный в марте 1918 года. Из надписи на обороте этого листа следует, что он является эскизом «Композиции VIII». Однако созданная в 1920 году картина, в основе которой лежит этот рисунок, получила другое название – «Парящее острие». Ныне она считается утраченной и известна только по фотографиям. Написанная уже значительно позднее, после отъезда из России, картина, получившая название «Композиция VIII» (1923, Музей Соломона Р. Гуггенхайма, Нью-Йорк), уже никак не связана с первоначальным замыслом.