Во второй половине 1920-х годов, следуя указаниям Малевича, его ученица и соратница А.А. Лепорская рассортировала его графическое наследие. Рисунки получили буквенно-цифровые обозначения, написанные Лепорской на обороте, и были разложены по конвертам по сериям, часть которых имела авторские названия. Рисунок «Три супрематических композиции» находился в конверте, озаглавленном «Объемный супрематизм».

Несколько рисунков на одном листе ‒ часто применяемый Малевичем прием, позволявший ему не только отрабатывать варианты композиций, но и исследовать возможности отдельных форм и «супрематических ощущений» в комбинировании одного мотива с другим. Так, действие принципа магнетизма («ощущение магнитного тяготения одного супроэлемента к другому», как характеризовал он это явление в книжке «Супрематизм. 34 рисунка») рассматривается на примере как параллельного, так и крестообразного расположения прямоугольников.

При этом две композиции с овалами и перекрещивающими их полосами принадлежат к типологии «развития крестовидного элемента космических, мистических ощущений»; крестообразные конструкции этой категории в рассуждениях Малевича логически развивают тему магнетического притяжения.