Композиция «Ваза “Кочка”» выполнена Анной Голубкиной в свободной импрессионистической манере, с бугристой неровной фактурой, обеспечивающей богатую игру света и тени на поверхности. Создается ощущение, будто из самых недр лесной кочки, среди корней, проявляются детские фигуры, на которые падает свет, а остальное вокруг них погружено во мрак, где таятся злые силы, страх и холод.

Известны два возможных источника вдохновения скульптора при создании композиции. Один из вариантов – простой, бытовой. Им поделилась в своих воспоминаниях Вера Николаевна Голубкина, племянница автора. Она узнает в работе событие из своего детства: «Я помню себя с сестрой в бане, помещавшейся в глухом дворе при нашем доме. Анна Семёновна моет нас. Мы с намыленными головками сидим на полке, а Анна Семёновна стоит в отдалении и смотрит на нас. В глаза нам лезет мыло, мы трем их кулачками». Второй вариант – мифологический: фольклорное предание о таинственных существах – полуверцах. В то время еще были живы поверья, что это проклятые, похищенные, пропавшие без вести люди или дети, умершие некрещеными. По этой причине детей старались как можно быстрее окрестить. В народе верили, что полуверцы являются людям в человеческом образе. «Есть в Рязанской губернии такое сказание, что души умерших некрещеных детей бродят в мире бесприютные, их не принимает ни ад, ни рай. И вот на эту легенду сделана “Кочка”», – поясняет в своих воспоминаниях близкая подруга скульптора Л.А. Губина. Сопоставление двух версий показывает, как из бытового сюжета рождается мифологическая и символическая скульптура. В произведении детские образы пребывают одновременно и в сказочном, и в реальном мирах, именно это объединяет их в художественном образе.

В 1932 году семья скульптора преподнесла произведение, отлитое в гипсе, в дар государству в составе сохраненного наследия художника. Два года спустя в творческой студии А.С. Голубкиной был открыт первый в стране и четвертый в мире музей одного скульптора. Отлив был сделан по заказу музея-мастерской в 1940 году. В 1952-м музей был ликвидирован. Произведения скульптора передали на хранение в Государственный Русский музей, и вернулись в московскую мастерскую они лишь в 1976 году, когда музей был восстановлен. В 1986 году он вошел в состав Третьяковской галереи.