В начале 1920 года в статье, посвященной принципам организации будущего музея живописной культуры, В.В. Кандинский предлагал собрать в нем «опыты формальной конструкции». Идея «конструкции» привлекала художников, ее обсуждали в начале 1921 года в Институте художественной культуры. В архиве Поповой сохранились черновики ее доклада «О конструкции новой формы предметной и беспредметной», где она провозглашала замену в живописи изображения «принципом организации или конструкции».

Сохранилось множество рисунков художницы, вполне убедительно изображающих разнообразные построения, прямоугольные или из гнутых элементов, напоминающих рельсы или деревянные балки. Они были связаны с реальным конструированием в театре в 1921 году, в период подготовки спектакля «Великодушный рогоносец».

В трех станковых произведениях 1920 года с белым полумесяцем (два рисунка гуашью и одно живописное полотно) тема конструкции скорее лишь намечена. Для Поповой она проявляется в подчеркнутом динамизме изображения с острыми концами элементов, с желанием углубить пространство изображения. Возможно, для нее это были только первые пробы новой методики. Как обычно, художница при явной подвижности живописных деталей создает идеально уравновешенную композицию: напряженное движение в левой части рисунка успокоено мягким силуэтом полумесяца в правом нижнем углу.

В эволюции живописи Любови Поповой был короткий период − всего один 1920 год, когда свои беспредметные произведения она называла «конструкциями». Они пришли на смену «живописным архитектоникам» и предшествовали следующему этапу − «пространственно-силовым построениям».