Карандашный портрет исполнен Кипренским в Риме в 1819 году. Генерал-адъютант Матвей Евграфович Храповицкий (1784–1847) находился в свите, сопровождавшей великого князя Михаила Павловича, который совершал с 1817 по 1819 годы образовательную поездку по России и Западной Европе. В 1819 у посланника в Риме Храповицкий встречался с русскими художниками-пенсионерами, среди которых был и Кипренский. Художник получил официальный заказ на портрет Храповицкого, а также других русских придворных – членов свиты. Там же художником был сделан портрет великого князя Михаила Павловича, который находится в собрании музея.

В заказных работах модели, как правило, не вызывали в художнике поэтического отклика. Рисовальную манеру таких портретов отличает эмоциональная сдержанность, некоторая отстраненность в восприятии человека. Генерал изображен в полный рост, в эффектной позе, его силуэт выделяется на светлом фоне, придавая портрету оттенок парадности. Кипренский добивается безупречной тщательной отделки. Он использует детальную и ровную тушевка, подробно прорисовывает лицо, руки, ордена, эполеты, демонстрируя высокое мастерство исполнения.

В 1823 году портрет М.Е. Храповицкого был показан на выставке в Императорской Академии художеств в Санкт-Петербурге.